Чтобы отключить чат в Counter-Strike 1.6 пропишите в консоль команду: hud_saytext 0

На экране не будут отображаться сообщения, отосланные игроками. Однако вы сможете их увидеть, открыв консоль.

Чтобы включить чат, нужно прописать такую консольную команду: hud_saytext 1

Еще одна полезная команда: hud_saytext_time 5 (значение 5 можно менять, это время в секундах, в течении которого сообщение чата будет отображаться на экране) 

Если у Вас просто случайно пропал чат и вы ищите решение, попробуйте удалить файл config.cfg, если не поможет, переустановите Counter-Strike.